연립방정식에서 하나의 해가 아닐 때미지수의 갯수가 방정식의 갯수보다 많을 때 푸는 방법을 다룬다. 즉 무수히 많은 수의 해를 가질 때의 경우와 해가 없는 경우를 다루게 된다. 이 때 무수히 많은 해를 가질 때의 해를, 벡터공간이라고 하는 것으로 표현하는 방법을 알아본다. 예를 들어 다음과 같은 연립방정식이 있을 때, $\begin{cases} 2u + v + w = 5 \\ 4u - 6v = -2 \end{cases}$ 무수히 많은 해에 대한 표기를 어떻게 할것인가를 알아본다. 이 무수히 많은 해의 집합을 공간이라고 표현한다. 벡터 공간 (Vector Space)공간이란 원소들을 갖는 일종의 집합이다. 이 공간은 원소들의 덧셈과 스칼라 곱셈으로부터 닫혀있는 집합이다. 어떤 임의의 벡터들 $x, y \in..